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गुणा की जांच कैसे करें सही है या गलत। How to check multiplication true or false. Short trick

हैलो दोस्तों,
"Hindi Help Master ( हिंदी हेल्प मास्टर )" पर आप लोगों का बहुत-बहुत स्वागत है। दोस्तों आज हम आप लोगों के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण टॉपिक लेकर आए हैं जो सभी लोगों के लिए महत्वपूर्ण है चाहे वह स्टूडेंट हो या स्टूडेंट ना हो।


 " गुणा की जांच कैसे करें। सही है या गलत (How to check multiplication. True or false"






सभी लोगों को प्रत्येक दिन गुना (multiply) करने की जरूरत पड़ती है चाहे आप घर पर हो या कहीं पर काम कर रहे हो या अगर आप स्टूडेंट हो और पढ़ रहे हो तब तो यह fixe है कि गुना प्रत्येक दिन करना ही पड़ता है।



लेकिन गुना करना ही important बात नहीं है गुना सही-सही करना तथा कम से कम समय (time) में करना important बात है।


गुणा की जांच कैसे करें सही है या गलत??



जब लोगों को या विद्यार्थियों (studends) को गुना करने की जरूरत पड़ता है तो वह पहली बार में गुणा गलत (wrong) कर देते हैं (सभी Students से ऐसा नहीं होता है लेकिन बहुत सारे ऐसे स्टूडेंट है जिस से पहले बार में  गुना करते समय कहीं ना कहीं miss कर देते हैं जिससे उसका गुणनफल गलत हो जाता है)

ऐसी स्थिति में गुणन फल या गुणा की जांच करने के लिए आप जिस प्रोसेस (process) से गुना किए थे उसी प्रोसेस (process) से दोबारा गुना (multiply) करते हैं जिससे पता चल सके कि दोनों बार गुणनफल वही है या कुछ अंतर  है। अगर अंतर है तो हमारा गुणा गलत है और अंतर नहीं है ती गुणा सही है।

 लेकिन दूसरी बार में भी गुणा गलत हो तो आप फिर से तीसरे बार उसी process को दोहराते हैं इस तरह आप दो तीन बार एक ही सवाल को हल करने में लगे रहते हैं जिससे आपका काफी समय बर्बाद हो जाता है।

ऐसा तब होता है जब आपको कोई बड़े अंको के संख्याओं को बड़े अंकों के संख्याओं से गुना करने की जरूरत पड़ता है    जैसे:- (a) 3489 को 358 से,  (b) 8699 को 849,
         (c) 8568 को 986 से....     इत्यादि।

लेकिन जब छोटे अंकों के संख्याओं को छोटे अंकों के संख्याओं से गुणा करने की जरूरत पड़ता है तो वह आसानी (easily) से यानी कि एक ही बार में सही सही गुणनफल आ जाता है तब उन्हें दोबारा गुना जांचने की जरूरत नहीं पड़ता है।

तो मैंने इन्हीं को ध्यान में रखते हुए यह पोस्ट (गुणा की जांच कैसे करें। How to check multiplication.)( short trick&tips)
आप लोगों के लिए लेकर आया हूं जिससे आप किसी भी गुना (multiply) को मिनटों में नहीं सिर्फ second में जांच लेंगे कि हमारा गुणनफल सही है या गलत true or false जिससे आपको बहुत अधिक समय की बचत हो जाएगी।

गुणा की जांच कैसे करें सही है या गलत।
How to check multiplication "wrong or true" Step By Step


सबसे पहले आप दो संख्याओं को गुना (multiply) कर लीजिए।चलिए मान लेते हैं 3989 को 876 से गुणा करना है।

                             3 9 8 9             
                            × 8 7 6               
                   ------------------------      
                          2 3 9 3 4                    
                      2 7 9 2 3           
                  3 1 9 1 2  
            --------------------------------     
                  3 4 9 4 3 6 4      
           ---------------------------------

 दोस्तों तो हमने multiply कर ली है और हमारा गुणन फल 3494364 आ गया है। अब शुरू करते हैं।

STEP 1पहली संख्या के अंकों को जोड़ें।


सबसे पहले पहली संख्या यानी कि 3989 को आपस में जोड़ दें। कहने का मतलब 3989 में जितने भी अंक हैं उन सभी अंकों को जोड़ना है आप नीचे देख सकते हैं।


                     3+9+8+9=29

                       × 8 7 6

                   ------------------------       
                         2 3 9 3 4
                      2 7 9 2 3
                   3 1 9 1 2
           --------------------------------
                   3 4 9 4 3 6 4
           ---------------------------------



STEP 2 संख्या के अंकों को जोड़ें।


 जिस तरह अपने पहली संख्या के सभी अंकों को जोड़ा है उसी तरह दूसरी संख्यम यानी कि 876 के सभी अंको को आपस में जोड़ दें।


                         3+9+8+9=29

                          × 8+7+6=21

                   ------------------------       

                         2 3 9 3 4
                      2 7 9 2 3
                   3 1 9 1 2
           --------------------------------
                   3 4 9 4 3 6 4
           ---------------------------------


यहां पर मै आपलोगों को यह स्पष्ट कर देना चाहता हूं कि मैंने जो ऊपर में "पहली संख्या" तथा "दूसरी संख्या" शब्द का उपयोग किया है उसका तात्पर्य यह है कि अपने जो दो संख्या लिए होंगे गुना करने के लिए उन्ही में से एक संख्या को "पहली संख्या" तथा दूसरी संख्या को "दूसरी संख्या" के रूप में उपयोग किए है।


STEP 3 ➤ पहली संख्या से प्राप्त योगफल को पुनः जोड़ना।


अगर आपने दोनों संख्याओं को अलग अलग जोर दिया है तो उनमें से पहली संख्या से प्राप्त योगफल को पुनः जोड़िए (यदि वह 2 अंकों में है तो अन्यथा छोड़ दें । जैसे कि नीचे दिखाया गया है।

                 3+9+8+9 =2+9 =11
                  × 8+7+6 = 21
                   ------------------------       
                         2 3 9 3 4
                      2 7 9 2 3
                   3 1 9 1 2
           --------------------------------
                   3 4 9 4 3 6 4
           ---------------------------------




STEP 4 ➤ दूसरी संख्या से प्राप्त योगफल को पुनः जोड़ना।



 जिस तरह STEP 3 में आपने किया है उसी तरह इस STEP में भी करें।


                      3+9+8+9=2+9=11

                         × 8+7+6=2+1=3

                   ------------------------       
                         2 3 9 3 4
                      2 7 9 2 3
                   3 1 9 1 2
           --------------------------------
                   3 4 9 4 3 6 4
           ---------------------------------


STEP 5 प्राप्त योगफल को गुणा करें।


 अगर आपने ऊपर के सभी स्टेपों को सही सही किए हैं तो अब आप अगले स्टेप में दोनों संख्याओं से प्राप्त अंतिम योगफल को एक दूसरे के साथ गुना कर दे यानी कि यहां पर 11 और 3 है इसलिए 11 और 3 को एक दूसरे के साथ गुना कर दे।


                     3+9+8+9=2+9=    1 1

                        × 8+7+6=2+1=  × 3

                   ------------------------   ---------   

                         2 3 9 3 4            3 3
                      2 7 9 2 3
                   3 1 9 1 2
           --------------------------------
                   3 4 9 4 3 6 4

           ---------------------------------


STEP 6 प्राप्त गुणनफल को आपस में जोड़ें।

 अब आप 33 के अंकों को भी ऊपर के स्टेप के जैसे आपस में जोड़ दें। आप नीचे देख सकते हैं।



                      3+9+8+9=2+9=    1 1
                        × 8+7+6=2+1=  × 3
                   ------------------------   ---------   
                         2 3 9 3 4             3+3= 6
                      2 7 9 2 3
                   3 1 9 1 2
           --------------------------------
                   3 4 9 4 3 6 4
           ---------------------------------


STEP 7मुख्य गुणनफल को जोड़ना ।

 इस स्टेट में पहली संख्या और दूसरी संख्या यानी कि 3989 तथा 876 से प्राप्त  गुणनफल  3494 364 के अंकों को आपस में जोड़ दें।

                     3+9+8+9=2+9=    1 1
                        × 8+7+6=2+1=  × 3
                   ------------------------   ---------   
                         2 3 9 3 4             3+3= 6
                      2 7 9 2 3
                   3 1 9 1 2
           --------------------------------
             3+4+9+4+3+6+4= 33
           ---------------------------------


STEP 8योगफल को पुनः जोड़ना।

अब 33 के अंकों को भी आपस में जोड़ दें।

                     3+9+8+9=2+9=    1 1
                        × 8+7+6=2+1=  × 3
                   ------------------------   ---------   
                         2 3 9 3 4             3+3= 6
                      2 7 9 2 3
                   3 1 9 1 2
           --------------------------------
                   3+4+9+4+3+6+4= 3+3= 6
           ---------------------------------



STEP 9मिलान (Compare) करना है।


अब आपका प्रोसेस (process) खत्म हो गया बस आपको यह मिलाना है कि स्टेप 6 में जो finally नंबर आया और स्टेप 8 में जो finally नंबर आया वह दोनों Same है या नहीं ।


"अगर Same है तो आपका गुणनफल सही है और अगर Same नहीं है तो आप का गुणनफल गलत है।"

ऊपर के example में आप देख सकते हैं स्टेप 6 में  भी 6 आए हैं और स्टेप 8 में  भी 6 आए हैं इससे यह साबित होता है कि हमारा जो गुणनफल है वह सही है।



Note:- यहां पर एक नोट करने वाली बात है कि जब तक संख्या 1 अंक का ना हो जाए तब तक आप उसके अंको का योग करके एक अंक बनाते रहे अन्यथा दोनों संख्याओं को मिलने (compare)  करने के बाद हो सकता है कि दोनों संख्या Same ना हो जिससे आपको लगे कि हमारा गुणनफल गलत है । शायद आप नहीं समझे चलिए आपको नीचे एक उदाहरण (Example) से समझाते हैं।



उदाहरण (Example) :-



मान लेते है कि स्टेप 6 में आपको गुना करने के बाद 98 आ जाता जिसके अंको का योग करने पर 17 होगा जोकि 2 अंकों का है तो आपको फिर से 1 और 7 को आपस में जोड़ना होगा जिससे कि वह एक अंक का हो जाए।
       

 इसी तरह मान लीजिए कि स्टेप 8 में भी सभी अंकों को जोड़ने के बाद 89 आता है तो इन्हें भी उसी तरह 8 और 9 को भी आपस में जोड़ दें ताकि वो भी 1 अंक का हो जाए।
कभी कभी दो अंको में भी दोनों संख्या Same हो जाता है लेकिन बहुत से example इससे ऐसे मिलेंगे जो दो अंक में Same नहीं मिलते है। इसलिए मेरा suggestion यही है कि आप तब तक जोड़ते रहे जब तक कि संख्या एक अंक का हो जाए।


Last Word:-

दोस्तों उम्मीद करता हूं कि आपको यह पोस्ट अच्छा लगा हो और अगर आपके मन में कोई भी सवाल हो तो हमें कमेंट बॉक्स में जरूर कमेंट करें हम आपके सवाल का जवाब देने की कोशिश करेंगे।


अगर आप इसे (गुणा की जांच कैसे करे? How to check multiply.) वीडियो के माध्यम से समझना चाहते हैं तो मैंने इसकी वीडियो भी बनाई है जिसे हमने "हिंदी हेल्प मास्टर"
"Help Help Master" नाम के चैनल पर अपलोड किया हूं. जिसका लिंक मैं नीचे दे रहा हूं।

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